-         Entrada y Salida.

-         Amplificador de Tensión, de Corriente y de Potencia.

-         Ubicación de la carga.

-         Nuestro primer amplificador.

o       Resistencia de Colector.

o       Resistencia de Emisor.

o       Polarización.

o       Valores para R1 y R2.

-         Resistencia Dinámica del Emisor.

-         Reflejos Base Emisor.

-         Otro amplificador.

o       Resistencia de Colector.

o       Realimentación.

o       Ensayos.

INTRODUCCIÓN.

 

            Ahora que ya conocemos lo más básico acerca del transistor y su comportamiento vamos a diseñar un par de circuitos amplificadores muy sencillos pero no por eso inútiles.

 

ENTRADA Y SALIDA.

 

            Vamos a entretenernos en algunos de los conceptos de teoría de circuitos que en electrónica se utilizan de  forma cotidiana. El primero se refiere a las Entradas y Salidas:

 

-         Entrada es el punto de conexión elegido para entregar a un circuito la señal que debe procesar. Si encerramos el amplificador en una caja negra (este término supone que lo que hay dentro de la caja negra no nos importa), la introducción de información hacia ésta se lleva a cabo a través de la pareja de cables denominados Entrada, y todos los componentes que están situados aguas abajo de ésta, como pertenecen a las entrañas de la caja no tienen porqué ser dibujados.

 

 

-         Salida es el punto en donde se recoge el producto del amplificador. Contemplándolo también como caja negra, los componentes situados aguas abajo de la pareja de conductores que hacen de salida no tienen porqué ser representados.

 

La entrada perfecta es aquella que no altera en absoluto las condiciones eléctricas del sistema que le entrega la señal. En la práctica lo habitual es que la entrada absorba (o genere, que aunque parezca una rareza veremos que tiene su lógica) al menos una pequeña cantidad de corriente. Esta cualidad, que no tenemos porqué calificarla necesariamente de imperfección, nos obligará a tomar las medidas adecuadas.

 

De manera similar, el estado eléctrico de una salida ideal no se inmuta aunque se le solicite una cantidad importante de corriente, pero al igual que pasa con las entradas, esta cualidad ideal tampoco se da en la práctica, lo que implica que deberemos aprender a convivir con esta condición.

 

La manera más familiar de esquematizar un circuito atendiendo a su entrada y a su salida la tenemos en la figura.

 

 

Como podemos ver, tanto a la entrada como a la salida observamos la presencia de resistencias que deben ser calificadas con el término más genérico de impedancia. Nosotros, y para simplificar, salvo cuando se indique lo contrario, consideraremos que la naturaleza de la impedancia es Óhmica. La manera más cotidiana de calcular las impedancias es la aplicación de los equivalentes de Thévenin.  

 

AMPLIFICADOR DE TENSIÓN, DE CORRIENTE Y DE POTENCIA.

 

            Las definiciones que vienen a continuación son de Perogrullo, pero ahí van: 

 

-         1. Un amplificador es de tensión cuando ofrece en su salida una réplica de la tensión aplicada a su entrada. La constante por la que el amplificador multiplica el valor de la tensión de entrada se conoce con el nombre de Ganancia de Tensión Av. El efecto que un amplificador de tensión pueda producir en la corriente tiene importancia secundaria, lo que no quiere decir que se descuide.

 

-         2.- Un amplificador es de corriente cuando la relación entre la corriente absorbida por la entrada y la proporcionada por la salida es mayor que la unidad, ó sea, ¡cuando amplifica corriente!. El factor por el que el amplificador multiplica el valor de la corriente de la entrada se llama Ganancia de corriente Ai. El efecto en la tensión tiene importancia secundaria, pero no se desprecia.

 

-         3.- Un amplificador es de potencia cuando amplifica simultáneamente tensión y corriente.

 

En principio, para llevar a cabo los dos primeros tipos de amplificador no necesitamos componentes electrónicos. En efecto, si la señal que se debe amplificar es de CA basta con un transformador que tenga la relación de espiras adecuada. Esta consideración no es ninguna tontería y en algunos casos así se hace. Es más, existe un campo aún poco trillado pero que empieza a dar sus frutos, que es el de los amplificadores magnéticos, aunque esto es harina de otro costal.

 

Sin embargo, las necesidades más corrientes solo se ven colmadas si se obtiene ganancia de potencia. Y la verdad es que un amplificador solo de corriente o de tensión que conserve al menos la ganancia unidad para el parámetro que no amplifica, es también un amplificador de potencia. Veamos sino la relación de potencias en un amplificador de tensión cuya ganancia es Av:

La potencia que se le entrega a su entrada es

            La potencia que entrega su salida es:

            Suponiendo que la ganancia de tensión es Av y que la de corriente se mantiene en la unidad:

            La potencia de salida, y por lo tanto la ganancia de potencia se queda en:

Así pues, aunque se hable de ganancia sólo de corriente o sólo de tensión, en el contexto electrónico rara es la operación de amplificación en donde no se gane en potencia. Sin embargo en nuestro argot este calificativo lo reservamos para las etapas en donde se ven favorecidos simultáneamente los dos parámetros.

 

Por último, y a sabiendas de que lo he dicho en ocasiones anteriores, y lo repetiré, pues lo creo importante, no olvidemos que la amplificación consiste en hacer que la fuente de alimentación proporcione energía al receptor (altavoz, motor, lámpara, etc.) bajo la "tutela" de la señal de entrada. Mirando así las cosas es fácil entender la existencia de términos como Fidelidad y Alta Fidelidad que se refieren a la mayor o menor fortuna con la que el amplificador copia lo que "dice" su entrada.

 

UBICACIÓN DE LA CARGA.

 

            La entrada y la salida de un amplificador pueden ser resueltas de varias maneras distintas, pero algunas disposiciones aportan ventajas que ha habido tiempo y ocasión de sobra para comprobar. Una de ellas es la conexión de la carga con el amplificador, cuya posición más apropiada vemos en la figura.

 

 

            Como vemos, la carga no es la resistencia de colector Rc, sino que se encuentra, podríamos decir "desligada" del amplificador en el sentido de que podríamos sacarla del circuito y aún quedaría el transistor polarizado y en disposición de seguir funcionando. En el capítulo siguiente veremos que de esta manera se puede diseñar la etapa con más libertad (separación del circuito de CC del de CA). De momento dejamos así las cosas.

 

NUESTRO PRIMER AMPLIFICADOR DE TENSIÓN.

 

             Vamos a aventurarnos ofreciéndonos a diseñar una etapa amplificadora cuyas características obedezcan a las especificaciones siguientes:

 

-         Resistencia de la carga Z_L: 1.000 W.

-         Máxima tensión de CA que ha de recibir la carga: 2 Vpp.

-         Ganancia de tensión, Av: 10.

-         Fuente de alimentación Vcc: 12 V.

 

Estas son unas características muy normales. Vamos a decantarnos por el único tipo de amplificador que conocemos, con estabilización por resistencia de emisor.

 

Resistencia de colector.

 

Es el primer componente (Rc) en el que pensamos.

 

 

 Una reflexión superficial nos aconseja, no sé por qué, a tomarla de una valor igual al de la carga Z_L ¿A que sí?. A ver si el lector y yo coincidimos en el razonamiento:

 

-         Una Rc de valor muy elevado supondría un obstáculo importante entre la fuente de alimentación Vcc y la carga (No olvidemos que quien ha de suministrar energía a la carga es la fuente de alimentación), y eso reduciría transferencia de energía, así que es este sentido habrá que ser generoso.

 

-         Pero, por otro lado, si nos decantáramos por una Rc demasiado pequeña, para que en el colector del transistor aparezcan variaciones de tensión de amplitud importante sería imprescindible que la corriente de colector oscilara entre márgenes demasiado amplios.

 

Se aprecia la necesidad de alcanzar la solución de compromiso, y esto nos acerca a lo que venimos intuyendo. Vamos a ser un poco más rigurosos.

 

 

Partiendo del caso en el que no hubiera carga conectada, la tensión en el colector V_C0 obedece a la expresión:

           (1)

            Y cuando la carga está conectada, la ecuación del nudo de colector nos lleva a la expresión:

    (2)

            O sea, que por el hecho de tener carga, la tensión de salida del amplificador se ve afectada (reducida) por la presencia de un divisor de tensión formado por la combinación de ZL y Rc. Una ojeada a nuestros recuerdos técnicos nos permitirá caer en la cuenta de que en estas condiciones la mejor transferencia de energía se consigue cuando las dos impedancias son iguales (adaptación de impedancias). Podríamos haber llegado hasta aquí por otros caminos, por ejemplo la confección del equivalente Thévenin. Es una tarea que el alumno debería abordar como ejercicio personal.

 

            Anotemos pues que la resistencia de colector Rc será (al menos de momento) de 1.000W.

 

Resistencia de emisor.

 

            Según la ecuación (2), como hemos decidido que Rc=Z_L, la tensión máxima a la que puede quedar sometido el colector es 6 V:

Dirijamos ahora nuestra atención hacia la resistencia de emisor Re. Otro golpe de intuición nos puede hacer pensar que también ¿Por que no?, a Re le podemos dar el mismo valor que a Rc.

 

Sin embargo salta a la vista que cuando los incrementos en la corriente de colector Ic produzcan caídas en la tensión de colector, en el emisor, como las variaciones de Ie son prácticamente idénticas, la tensión subirá en la misma medida. Fijémonos bien: En Colector Baja la tensión, pero en Emisor Sube, lo que es lo mismo que lo comido por lo servido. Este es un buen acicate para estudiar la relación que puede haber entre la ganancia de tensión de la etapa y las resistencias Rc y Re. Para que nuestro análisis sea muy sencillo vamos a pensar de la siguiente manera:

 

-         El estado eléctrico del transistor se acomoda para que la tensión del colector Vc mantenga entre la base y el emisor del transistor una tensión Vbe constante de 0,7 V. Es un estado de equilibrio porque de ser de otra manera (una tensión en colector diferente) la inestabilidad provoca un desplazamiento hacia el punto mencionado.

 

No olvidemos que nos encontramos ante una realimentación negativa. Si el circuito está bien polarizado (por la cuenta que nos trae nos encargaremos de que así sea), podemos obtener entre las ecuaciones de los lazos de base y de colector, una expresión interesante. Lazo de entrada:

            Lazo de colector:

            Combinándolas obtenemos:

       (3)

            Aquí hay una relación entre las tensiones de entrada y salida, y la de sus incrementos es la ganancia de tensión Av:

            ¡Qué sencillez!: Resulta que la ganancia de tensión Av coincide con Rc/Re, (el signo negativo significa que hay inversión de fase) así de fácil. Además esta expresión nos sirve de guía para determinar el valor de la resistencia de emisor, aunque no echemos las campanas al vuelo, porque si en un examen es verdad que el ansia de aprobar nos eclipsa cualquier otra ambición, la cosa vale, pero en la vida real este detalle nos obliga a condicionar la ganancia a la estabilidad o viceversa. Más adelante veremos cómo le sacamos fácilmente las vueltas a esta pega, ahora solo interesa no pasar por alto el detalle.

 

            Seguimos atendiendo a la ganancia de tensión. Nuestro cliente desea que ésta sea 10 a todos los efectos y a él le trae sin cuidado el hecho de que la conexión de la carga altere o no a la tensión de colector. Como decidimos hacer que Rc y ZL fueran iguales y por la ecuación (2) sabemos que la carga recibe solo la mitad de la tensión que generaría el amplificador sin ella, para que éste ofrezca una Av=10, la ganancia de vacío deberá ser 20:

            También podríamos haber empaquetado las resistencias de colector y la de carga, y haber calculado la ganancia considerando que el equivalente de  Rc combinada con Z_L vale 500 W.

 

Polarización.

 

            Para la polarización de la entrada lo primero que debemos hacer es decidir qué corriente y tensión de reposo podemos admitir como buenas. Recordemos que cuando se encuentre en reposo, el transistor debe estar en condiciones de evolucionar en cualquiera de los sentidos, y en igualdad de condiciones, ó sea, debe estar posicionado a la misma distancia del corte que de la saturación. Fijémonos en la corriente de colector Ic (podríamos haber empezado por la tensión de colector Vc indistintamente). Ahora pensemos en los valores máximo y mínimo que se pueden alcanzar, y obtengamos a partir de ellos las correspondientes tensiones en el colector.

 

El valor mínimo de la corriente de colector se dará cuando el transistor se encuentre en corte, y podemos aceptar que ésta el valor cero:

Y el máximo, si el transistor se encuentra en saturación, es el que limitan las resistencias Rc, ZL y Re :

            Cuando la corriente de colector sea mínima, la tensión de colector Vc coincide casi con la de alimentación Vcc (12V) porque al ser Ic cero no hay caídas de tensión en las resistencias.

            Y cuando la corriente sea la máxima:

Con estas tensiones y corrientes podemos obtener dos puntos que representados en un gráfico y unidos entre sí dan lugar a una recta cuyo nombre es famosísimo: Recta de Carga.

El punto de reposo ha de estar situado en la mitad de su tramo activo:

              (6)

            Decidir el valor de Vbb es inmediato conociendo la corriente estática de emisor I_CQ. El lazo de la entrada da lugar a la ecuación:

 

Valores para R1 y R2.

 

            Para arrancar en este último paso necesitamos evaluar la corriente de base. En el contexto de los circuitos analógicos de pequeña señal supondremos que los transistores tienen una ganancia de corriente b, como mínimo igual a 100, valor que como en la realidad suele ser superior nos permite alcanzar resultados válidos. Las ecuaciones que necesitamos las formulamos teniendo en cuenta que el divisor de tensión formado por R1 y R2 ha de proporcionar 0,98 V a partir de los 12 V de la alimentación:

            Y por otro lado, que la caída de tensión con una corriente de base:

A través de la resistencia Thévenin solo alcance la cincuentava parte de Vbb:

            Nos salen 4.213 W y 375 W. Ya tenemos el fruto de nuestro primer trabajo y solo nos falta probarlo.

 

 

Tanto en el laboratorio como, cuando simuléis con PSPICE en la pantalla del ordenador, han de salir, sin la menor duda, resultados aceptables, pero dejando la sensación de "no llegar". Se encontrará el denominador común de que la ganancia de tensión obtenida por todos se quedará por debajo de la calculada y a nadie le sobrará (salvo que se equivoque en el montaje). Vamos a añadir un nuevo parámetro, el factor r'e que nos dejará más tranquilos en este aspecto.

 

RESISTENCIA DINÁMICA DE EMISOR.

 

            Como a menudo pasa, cuando creemos haber alcanzado todo reparamos en que aún queda algo que atrapar. Es normal, y siempre me ha parecido que si no fuera así la ciencia y la tecnología terminarían resultando aburridas. Nos ha venido bien este primer amplificador para picarnos y empujarnos a mirar más a fondo (desde luego el que no se haya volcado en el trabajo no le sacará partido, ni a esto ni a nada relacionado). La razón de no haber bordado la perfección en el experimento anterior es que hemos considerado que cuando la corriente de colector del transistor Ic cambia, la tensión entre base y emisor no se inmuta lo más mínimo (se queda en el nivel de esos ya familiares 0,7V), y esto no es verdad. Pasa como con la estructura de nuestra casa, que suponemos que resiste al viento sin menearse, aunque sabemos que algo, algo se tiene que torcer...¡Y más de lo que nos imaginamos!.

 

El comportamiento de la tensión frente a la corriente, sea cual sea el lugar en donde estemos inmersos, está definido en la teoría de circuitos como impedancia z, y su formulación rigurosa es

            Recordemos que la ley de Ohm contempla la impedancia más simple, a la que llamamos con cariño Resistencia, y como conserva el mismo valor en toda la franja de tensiones y corrientes posibles no es necesario manejar parámetros incrementales.

           

            Si podemos definir una relación entre la tensión base-emisor Vbe y la corriente de emisor Ie, conseguiremos el parámetro impedancia de entrada a la que le podemos rotular ze, gracias a la cual obtendremos resultados más veraces. Para encaminarnos hacia nuestro propósito no debemos desaprovechar la valiosa ecuación de Ebers y Moll simplificada, en donde aparecen la intensidad de colector Ic y la tensión base-emisor Vbe. Necesitamos, en lugar de Ic, la presencia de Ie, pero como el valor de las dos corrientes es prácticamente igual, y no nos merece la pena complicar las cosas, al menos a priori podemos admitir el apaño. Si más adelante observáramos que el error es inadmisible desecharíamos la opción y volveríamos sobre nuestros pasos (es evidente que esto no va a ocurrir). Vamos a arrancar de esta forma:

            Como partimos de la ecuación para Ic, es mejor obtener la inversa de la impedancia: La admitancia:

            Así que el valor que podemos tomar para la impedancia de emisor es el inverso:

             (6)

            En todos los manuales y libros de texto se alude a éste parámetro con el nombre resistencia dinámica de emisor, y la razón se apoya en los parámetros híbridos a los que haremos una visita en un capítulo posterior. Nosotros respetamos el nombre oficial, y el símbolo que se le asigna en las ecuaciones: r'e.

            Ya podemos volver a montar nuestro circuito, pero teniendo en cuenta que en serie con la Re de 50 W se encuentra una r'e de unos cuantos Ohmios:

            Restándole a la resistencia de emisor este pico veremos cómo nos acercamos bastante más a la ganancia que pretendíamos.

 

 

Si la excursión es muy grande, el valor ponderado para Ic en el punto estático no es válido en todo el recorrido, y por lo tanto la aproximación de r'e no sirve, pero este ya no es tema que nos deba preocupar.

 

REFLEJOS BASE EMISOR.

 

            Para ganar fluidez en la lectura de circuitos con transistores a veces suele ser útil mirar a la resistencia del emisor, incluso la propia r'e, como si estuviera conectada en la rama de la base. En otras ocasiones es interesante hacerlo a la inversa, o sea, observar a los componentes conectados con la base como si estuvieran situados en la rama del emisor. Es una manera de alojar a los componentes de las dos ramas en solo una de ellas, lo que facilita la comprensión de algunos efectos. Para llevar a cabo la traslación de una resistencia de emisor a la base, se multiplica el valor de ésta por b, y para trasponer la de base al emisor, se divide por el mismo factor. Vamos a justificar el traslado de la resistencia de emisor a la base, para ello metemos en una caja el transistor conectado con la resistencia de emisor, y dejamos dos terminales para que nuestro compañero de siempre (el que sabe electricidad, es atento y no nos manda al carajo cuando le pedimos estos favores) aplique tensiones, mida corrientes y nos diga qué le parece que hay dentro.

 

 

Con la tabla de tensiones y corrientes que le saldrá puede contestarnos tranquilamente con el circuito de la figura (suponemos que b=100).

 

            Sustituyamos la fuente de tensión por la unión base-emisor de un transistor (nuestro amigo no sabe que hay un transistor) y la cosa está clara.

 

 

            Por ejemplo, en el circuito que acabamos de diseñar podemos llevar la resistencia de emisor, que recordemos era de 50W, al circuito de base, para lo cual la habremos multiplicado por 100, y se habrá convertido en una de 5.000W.

           

Se observa con claridad cómo la resistencia equivalente de Thévenin que resulta en el divisor de tensión de polarización de base R1-R2 (unos 300W), ha de atacar a una de 5kW. Viendo así las cosas siempre se hace más ameno el trabajo.

 

            Por otro lado, también podríamos haber trasladado esa resistencia de Thévenin al emisor, y como para ello hay que dividirla por 100, llegaría convertida en una de tan solo 3W.

 

           

OTRO AMPLIFICADOR.

 

            De los resultados que hemos obtenido con nuestro trabajo se desprende que aunque aún quedan bastantes cuestiones por rematar, ya podemos hacer cosas útiles con el transistor. El ánimo debe estar dispuesto para enfrentarnos a más, así que porqué no vamos a intentar resolver el mismo amplificador con la configuración que lleva realimentación por colector.

 

 

Resistencia de colector.

 

            El razonamiento de la transferencia de energía que hemos hecho al diseñar la resistencia de colector de la configuración anterior sigue siendo válido aquí, así que no cambiaremos el valor de ésta.

 

Realimentación.

 

            Para dar el siguiente paso merece la pena reflexionar acerca de la ganancia de tensión. Según la experiencia anterior, ésta viene dada aproximadamente por la relación entre la resistencia de colector y la de emisor, ésta última reducida a tan solo r'e si no montamos una resistencia de emisor Re. Y no vamos a hacerlo porque sabemos que la polarización de esta nueva configuración supone una realimentación negativa a la que debemos de sacar provecho.

 

            Ahora, el estudio sobre el comportamiento del circuito puede asentarse en otro pilar, sencillo y muy atractivo:

 

-         La tensión del colector se ha de mantener en un valor tal, que la de base Vbe permanezca constante, en 0,7 V.

 

Otra vez es una situación de simple equilibrio. He de reconocer que a menudo "tendemos" (distribuyo mi culpa porque observo que esa tendencia se da de forma muy generalizada) a explicar el efecto de la realimentación como si se tratara de una pelea entre la salida y la entrada: "...si la tensión de colector se desplaza hacia arriba, resulta que la base... ". En nuestra cháchara, a los estúpidos puntos eléctricos les atribuimos inteligencia: "...Y entonces el colector baja la tensión para que ...". Lo hacemos sin darnos cuenta, pero la realidad es que, simplemente, el equilibrio del sistema es ¡Ese!. Y como todo equilibrio es en esencia una ecuación (el término "ecuación" que aquí empleo va más allá que los borrones en un papel), para entender su comportamiento en caso de que alguna de las variables se desvíe o tienda a hacerlo, no tenemos más que trabajar en ella. Veamos la ecuación del nudo de base para nuestro circuito:

            ¡Se puede extraer una expresión para la ganancia de tensión!:

Hemos dejado fuera un término cuasi constante, el relacionado con Vbe, actitud también cuasi lícita ¿Verdad?. Y hemos olvidado deliberadamente el efecto de la corriente de base ib en la esperanza de que el error cometido no será muy grande. Volveremos sobre ello, y conseguiremos mejorar los resultados al recuperarla, pero de momento merece la pena simplificar así.

 

La expresión que hemos conseguido coincide con la relación entre R1 y Rb. Cuando trabajemos con amplificadores operacionales nos acordaremos de esta expresión.

 

Animados por lo que acabamos de ver, vamos a intentar darle un toque a nuestro diseño posicionándolo en el estado de reposo. Si echamos un vistazo a la figura que encabeza este apartado caeremos en la cuenta de que estábamos olvidándonos de la resistencia R2, la otra "pata" sobre la que descansa el divisor de tensión que interviene en la polarización. Incluyámosla en nuestro trabajo, pero conectada, no a masa, sino a cualquier otro punto, de tensión V. La razón de esta pirueta es que esta configuración nos permite jugar con más flexibilidad en el estado de reposo, y dentro del contexto, esta aplicación, en donde indudablemente el valor para V se va a tomar cero, es un caso particular.

            Repetimos la ecuación anterior con el nuevo inquilino y, siempre por simplicidad, desentendiéndonos de la existencia de la corriente de base:

    (8)

           

            Hay tres incógnitas: R1, R2 y Rb. Reparemos en lo que tenemos para tomar decisiones:

 

-         Ganancia de tensión Av.- Nos han pedido sea 10, y punto. El manejo de este parámetro compactado "empaqueta" el conjunto R1-Rb.

 

-         Tensión de reposo de colector.- Cuando la señal de entrada sea cero, el colector ha de encontrarse en la mitad de su región activa, eso ya lo hemos tratado en el diseño anterior. Para decidir cuál es este punto nos basta con ver que la máxima tensión que puede alcanzar el colector es, también igual que antes y por el mismo motivo, 6V, y que por tanto el punto intermedio es 3V. Así las cosas, en la expresión que tenemos decidimos que v_c sea 3V cuando la entrada vi sea cero.

 

-         Con respecto a la polarización, como ya partimos convencidos de que tomamos para V el valor cero, si decidimos un valor para Rb tenemos el trabajo hecho. En este sentido, observemos que la resistencia R1 es un cordón umbilical entre el colector y la entrada, y junto con Rb deciden la ganancia del circuito. Sin embargo, esta premisa solo es válida si podemos despreciar realmente la corriente Ib, lo que sería imposible si R1 fuera muy pequeña porque aportaría hacia la base una corriente comparable con la del colector. Aquí debemos aplicar un criterio que nos es familiar: Hagamos que R1 sea cincuenta veces mayor que Rc, para que la corriente que aporte sea insignificante frente a la que proporciona Rc al colector:

 

 

De esta manera ya tenemos los ingredientes para obtener los valores de todos los componentes, que resultan ser:

           

ENSAYOS.

 

Los resultados de las pruebas son buenos, pero para obtener la tensión Vcq prevista (3 V) la resistencia R2, cuyo valor presumíamos en 120K, ha de ser rebajada hasta algo menos que el centenar de kW. No es difícil caer en la cuenta de que tiene que ser porque en la ecuación (8) hemos despreciado la corriente de base Ib. Como ya previmos entonces que algo de esto podía ocurrir, no nos asustamos y repetimos los cálculos empezando por la corriente de reposo en colector:

Y añadiendo el valor ponderado para ib, suponiendo una b=100:

           

Con el nuevo valor de R1 el error es a la inversa, cosa normal porque hemos considerado que la ganancia de corriente b es peor que la peor que podríamos encontrar, y en la realidad siempre será mejor. La documentación de nuestro trabajo ha de reflejar un valor para R2 en la forma:

            Lo que significa que el montador deberá elegir un potenciómetro, o una combinación resistencia-potenciómetro. Una vez ajustado, el circuito puede sufrir ligeras desviaciones que no serán inconveniente grave. En caso de pretender aún más estabilidad y precisión existen soluciones que estudiaremos a su debido tiempo.